Il progetto Erasmus, acronimo di European Region Action Scheme for the Mobility of University Students, nasce nel 1987 per opera della Comunità Europea e sancisce la possibilità di uno studente universitario europeo di effettuare in una università straniera un periodo di studio legalmente riconosciuto dalla propria università. Il nome del programma deriva dall'umanista e teologo olandese Erasmo da Rotterdam (XV secolo): egli viaggiò diversi anni in tutta Europa per comprenderne le differenti culture.
Il progetto fu creato per educare le future generazioni di cittadini all'idea di appartenenza a quella che sarà poi chiamata Unione Europea. Fu grazie all'allora associazione studentesca Egee, oggi Aegee, fondata da Franck Biancheri (oggi presidente del movimento trans-europeo Newropeans) che nel 1986-87 convinse il presidente francese François Mitterrand ad appoggiare Erasmus. Dalla sua creazione si è giunti a mobilitare all'interno della comunità europea più di 2,2 milioni di studenti (2009).
Attualmente più di 4.000 istituzioni universitarie dei 31 paesi che aderiscono al programma Socrates partecipano al progetto Erasmus.